Come funziona la simulazione

Il simulatore FIRE non applica una formula chiusa a un rendimento medio. Esegue migliaia di simulazioni Monte Carlo, ognuna con una sequenza di mercati diversa e una durata di vita diversa, e ti riporta con che frequenza il piano ha retto.

Metodologia aggiornata — agosto 2026. Il motore ora simula ogni asset separatamente, mese per mese, con base fiscale per singolo asset e ribilanciamento in avanti (prima riduceva il portafoglio a un'unica serie di rendimenti). Se hai salvato un risultato prima di questa modifica, rieseguirlo può dare una probabilità di successo leggermente diversa.

Simulazioni Monte Carlo

Ogni simulazione ricampiona i rendimenti storici reali del tuo portafoglio, asset per asset, e li proietta nel futuro. Non sono rendimenti inventati né una distribuzione teorica: sono i mesi che i tuoi asset hanno davvero attraversato, ricombinati.

Il campionamento avviene a blocchi continui di 3 anni (block bootstrapping) invece che mese per mese, e ogni blocco è una fetta dell'intero portafoglio insieme — gli stessi mesi di calendario per ogni asset. Questo preserva due cose che contano:

• Correlazione seriale. Le sequenze di crisi restano intatte, con i mesi consecutivi di calo e di recupero tipici del 2008 o del COVID.
• Correlazione fra asset. Azioni e obbligazioni si sono mosse insieme (o in direzioni opposte) in mesi specifici; estrarle insieme mantiene quella relazione, quindi un blocco in cui l'azionario è crollato porta con sé quello che le obbligazioni hanno effettivamente fatto in quegli stessi mesi.

Perché conta: campionare mesi indipendenti produrrebbe mercati troppo gentili. I crolli veri non sono mesi brutti sparsi, sono mesi brutti consecutivi, e per un piano di decumulo la differenza è enorme: è tutto il tema del rischio di sequenza.

Il motore, passo per passo

La forma di una simulazione: da oggi alla tua età FIRE il portafoglio accumula — entrano i contributi, viene ribilanciato alla tua cadenza. Dall'età FIRE a un'età di morte estratta il portafoglio decumula — escono i prelievi mensili, finanziati vendendo l'asset che è sovrapesato, con solo un paracadute di deriva a tenere in riga l'allocazione.

Dentro ogni mese l'ordine è: rendimenti di mercato → imposta di bollo (dicembre) → inflazione → flussi di cassa → ribilanciamento.

Ogni simulazione gira mese per mese, asset per asset. Ogni titolo ha il proprio numero di quote $q_i$ e la propria base fiscale; il valore del portafoglio è la somma sui titoli. Viene riportata una riga per anno, ma la meccanica sottostante è mensile:

1. Mercato. Il rendimento mensile estratto per ogni asset si applica al suo prezzo: $p_{i,m} = p_{i,m-1}\,(1 + r_{i,m})$, quindi il valore del portafoglio è $V_m = \sum_i q_i\, p_{i,m}$.
2. Imposta di bollo. A fine anno viene dedotto lo 0,2% del valore del portafoglio: ogni titolo viene scalato del fattore $1 - 0{,}002$.
3. Flussi di cassa. Le voci di entrata e uscita attive nel mese vengono compensate. Un surplus compra verso l'allocazione target; un deficit genera un prelievo.
4. Prelievo. Finanziato vendendo dagli asset che sono sopra il loro peso target, in proporzione a quanto sono sopra. Se non basta, il resto è venduto pro-quota su tutto. La tassa sulle plusvalenze è lorda sul mix effettivamente venduto (vedi Tasse).
5. Ribilanciamento. In accumulo il portafoglio torna al target alla cadenza che hai scelto. Nella fase FIRE non c'è ribilanciamento programmato — solo un paracadute a soglia di deriva, che scatta se un asset si allontana troppo dal target.

Poiché i prelievi vendono già l'asset sovrapesato, la fase FIRE si ribilancia in gran parte da sola, senza un evento fiscale separato.

Campionamento della mortalità

Ogni simulazione estrae un'età di morte $X$ dalle tavole di mortalità ISTAT ufficiali, in base alla tua età attuale e al genere. Ogni simulazione ha quindi un orizzonte diverso.

Le tavole italiane indicano una speranza di vita alla nascita di circa 81,5 anni per gli uomini e 85,6 per le donne, ma con grande variabilità individuale, ed è proprio quella variabilità che il modello cattura.

L'approccio stocastico è più realistico di un orizzonte fisso. Progettare per "fino a 95 anni" significa dimensionare il capitale su uno scenario che statisticamente si verifica di rado, e concludere di dover lavorare più anni del necessario.

Se preferisci comunque un orizzonte deterministico, il campo Fine simulazione ti permette di fissare un'età uguale per tutte le simulazioni.

Modello a due fasi

Fase di accumulo (età attuale → FIRE):

• Si applicano i rendimenti mensili storici di ogni asset
• I contributi comprano verso l'allocazione target
• Il portafoglio viene ribilanciato alla cadenza che hai scelto
• Gli eventi imprevisti, se abilitati, possono ridurre il valore

Le voci di spesa ricorrenti (affitto, spese correnti) non toccano il portafoglio in questa fase: il modello assume che le copra il tuo stipendio. Solo i contributi al portafoglio e le spese una tantum (un evento imprevisto, una spesa a un'età specifica) muovono davvero denaro prima del FIRE.

Fase FIRE (FIRE → morte):

• Prelievi mensili per coprire le spese, aggiustate per inflazione
• I prelievi vendono prima gli asset sovrapesati, poi pro-quota
• La pensione, se abilitata, riduce i prelievi necessari
• Le tasse sulle plusvalenze si applicano ai prelievi; un paracadute di deriva tiene in riga l'allocazione
• I rendimenti di mercato continuano ad agire sul capitale residuo

Ribilanciamento e glide path

La cadenza di ribilanciamento che imposti agisce in avanti, su ogni percorso simulato — non su una serie di rendimenti pre-calcolata. Con Mai i pesi seguono il buy & hold e derivano nel tempo; con una cadenza periodica o per deriva il portafoglio torna al target. La tassa sulle plusvalenze a ogni ribilanciamento è calcolata per asset, sul guadagno realizzato di quell'asset. Il tema è approfondito in Ribilanciamento.

Nella fase FIRE — e sempre nella modalità deriva — non c'è calendario: il paracadute scatta se anche un solo titolo esce dalla sua fascia, con la condizione $\lvert w_i - w_i^{*} \rvert > \text{soglia}$, espressa in punti percentuali.

L'allocazione target può anche cambiare con l'età (un glide path — es. più obbligazioni avvicinandosi e entrando in pensione). Il motore lo supporta; non c'è ancora un campo dedicato, quindi oggi i pesi target sono costanti a meno che non cambi l'allocazione di base.

Tasse

Sul ribilanciamento. Quando un ribilanciamento vende parte di un asset apprezzato, il guadagno realizzato è tassato alla tua aliquota sulle plusvalenze, per asset. La quota venduta di un titolo sopra target è $\Delta_i = \max(0,\; V_i - V\,w_i^{*})$, quindi:

$$T = \tau \sum_i \Delta_i\, g_i$$

dove $g_i$ è la frazione di guadagno dell'asset $i$ (vedi sotto) e $\tau$ l'aliquota.

Sui prelievi. Un prelievo deve vendere più della liquidità che ti serve, perché parte di ciò che vendi è plusvalenza tassabile. Il motore fa il lordo in un solo passaggio:

$$\text{Prelievo lordo} = \frac{\text{Uscite} - \text{Entrate}}{1 - \bar{g}\,\tau}$$

dove $\bar{g}$ è la plusvalenza latente dello specifico mix di asset che stai vendendo, non una media di portafoglio:

$$\bar{g} = \frac{\sum_i v_i\, g_i}{\sum_i v_i}, \qquad g_i = \max\!\left(0,\; \frac{V_i - CB_i}{V_i}\right)$$

con $v_i$ la parte di asset $i$ effettivamente venduta, $V_i$ il suo valore e $CB_i$ la sua base fiscale. Vendere l'asset salito di più realizza più plusvalenza; venderne uno piatto ne realizza meno.

Esempio. Due asset, target 50/50. L'asset A vale 70.000 € e l'hai pagato 35.000 € (quindi metà, 35.000 €, è plusvalenza); l'asset B vale 30.000 € senza plusvalenza. Devi prelevare 10.000 €, aliquota 26%.

• A è 25.000 € sopra il suo target di 45.000 €, B è in linea, quindi tutta la vendita viene da A.
• Tasso guadagno del venduto: 50% (A è per metà plusvalenza).
• Prelievo lordo = 10.000 ÷ (1 − 0,5 × 0,26) = 11.494 €. Di cui 1.494 € di imposta sulle plusvalenze; 10.000 € coprono la spesa.
• Dopo, A vale 58.506 €, B resta a 30.000 €.

Imposta di bollo. Lo 0,2% del valore del portafoglio, dedotto una volta l'anno.

Definizione di successo

Una simulazione è un successo se il portafoglio sopravvive fino all'età di morte campionata; è un fallimento se si esaurisce prima.

La probabilità di successo è la quota di simulazioni riuscite sul totale:

$$P(\text{successo}) = \frac{1}{N} \sum_{k=1}^{N} \mathbf{1}\!\left[\min_{t \le T_k} V_k(t) > 0\right]$$

dove $N$ è il numero di simulazioni, $T_k$ l'età di morte campionata dal percorso $k$ e $V_k(t)$ il valore del portafoglio lungo quel percorso.

Non esiste una soglia universalmente giusta. Sopra l'80% il piano è generalmente considerato robusto; il 100% quasi sempre significa che stai accumulando più del necessario e quindi lavorando più a lungo del necessario. Conta anche la tua flessibilità: chi può ridurre le spese in un anno brutto sopporta una probabilità più bassa di chi ha una struttura di costi rigida.

Quanto fidarti del risultato

La simulazione ricampiona la storia reale del tuo portafoglio. Se quella storia è breve, ci sono solo pochi blocchi di 3 anni davvero distinti da cui pescare, quindi ogni percorso simulato è costruito con gli stessi pochi pezzi: i risultati sembrano più precisi di quanto siano.

• Con ~10+ anni di storia, il ricampionamento ha varietà reale e il grafico a ventaglio è un'immagine equa dell'intervallo.
• Con solo 3–6 anni, prendi i numeri come indicativi. L'incertezza vera è più ampia di quella mostrata dal grafico, perché pochi anni non possono contenere ogni tipo di mercato.

Il punteggio di affidabilità mostrato con i risultati cattura esattamente questo: dipende da quanto è lunga e continua la finestra (è la stessa metrica del Dani Score, applicata alla finestra storica della simulazione). Un punteggio basso non vuol dire che il piano è cattivo; vuol dire che stai estrapolando da pochi dati e dovresti stare sul lato prudente.

Leggi anche il grafico della distribuzione dell'età di fallimento, non solo il numero principale. Un piano che nei suoi scenari brutti fallisce solo a 92 anni è molto diverso da uno che fallisce a 68: il primo ha bisogno di un po' più di capitale, il secondo di un cuscinetto contro un primo decennio negativo.

Cosa il modello non cattura

• Cambiamenti di regime strutturali senza precedenti nella serie storica.
• L'ottimizzazione fiscale dei lotti: vendere lotti specifici, o accantonare minusvalenze per compensare guadagni futuri. Il motore usa una base fiscale media ponderata per asset e non fa harvesting delle perdite.
• La tua reazione emotiva: il modello assume che tu segua il piano anche dopo un −40%.
• Modifiche alla fiscalità o alla previdenza pubblica nei prossimi decenni.
• Il fatto che le spese reali raramente sono una linea liscia indicizzata all'inflazione.

Un piano al 90% non è una promessa. È un modo per capire quanto margine hai, e quali leve (versare di più, lavorare un anno in più, spendere un po' meno) spostano davvero l'ago.