Grafici: Simulazioni

Il tab Simulazioni risponde a una domanda diversa rispetto al tab Performance. Performance descrive cosa è successo; Simulazioni prova a dire qualcosa su cosa potrebbe succedere dopo, usando cinque metodi diversi che fanno assunzioni molto diverse tra loro. Questa pagina li ripercorre tutti e cinque, cosa calcola davvero ciascuno e quando fidarsi di uno più degli altri.

Expected return

Una stima in tabella del rendimento annuo atteso di ogni portafoglio, costruita con una formula fissa: si parte da un tasso risk-free del 2,7% e si aggiunge il contributo di ogni fattore Fama-French, dove ogni contributo è l'esposizione stimata del portafoglio (beta) a quel fattore, moltiplicata per il premio di rischio storico di lungo periodo di quel fattore:

$E[R] = R_f + \sum_{i} \beta_i \, \pi_i$

dove $\beta_i$ è l'esposizione del portafoglio al fattore $i$ (dalla stessa regressione di Fattori di rischio) e $\pi_i$ è il premio fisso di lungo periodo di quel fattore:

I premi sopra sono costanti fisse, non ristimate sul tuo specifico periodo di backtest. È questo il limite onesto di questo grafico: ti dice cosa avrebbero reso le inclinazioni fattoriali del portafoglio ai premi medi di lungo periodo, non cosa hanno fatto davvero quei premi durante la tua finestra esatta. Trattalo come una stima strutturale, un altro dato accanto al CAGR storico, non un sostituto.

Rendimenti per periodo di detenzione

Per ogni orizzonte (da 1 a 25 anni) il grafico prende ogni finestra storica di quella durata nel backtest, ne calcola il rendimento annualizzato, e riassume la distribuzione come boxplot: minimo, quarto basso, mediana, quarto alto, massimo. I baffi sono il minimo e il massimo campionari reali, non limiti statistici per gli outlier, quindi quello che vedi è davvero la migliore e la peggiore sequenza di N anni realmente accaduta, non un modello di essa. Risponde alla domanda "cosa è successo davvero, storicamente, se hai tenuto questo portafoglio per N anni": non una previsione, un resoconto.

La scatola (dal quarto basso al quarto alto) contiene circa la metà centrale dei risultati. Orizzonti più lunghi di solito restringono la scatola: i risultati estremi diventano più rari quanto più si allunga il periodo di detenzione, che è esattamente cosa significa "diversificazione nel tempo" in pratica, ed è l'argomento visivo più pulito che questa pagina offre a favore di restare investiti più a lungo invece di provare a scegliere il momento giusto per entrare. Passa il mouse su una scatola per i quarti esatti e quante finestre storiche l'hanno alimentata, vale la pena controllarlo perché una scatola a 20 anni costruita su una manciata di finestre da 20 anni indipendenti pesa statisticamente molto meno di una scatola a 1 anno costruita su centinaia di finestre da 1 anno sovrapposte fra loro.

Monte Carlo

Una simulazione bootstrap, non parametrica. Per ogni mese simulato, il motore sceglie un mese a caso, con reinserimento, fra i rendimenti mensili storici reali del portafoglio e lo applica; ripete l'operazione per il numero di anni richiesto per costruire un percorso, poi ripete l'intero processo fino a 10.000 volte e legge i percentili su tutti i percorsi in ogni istante. Imposta numero di simulazioni e anni, poi eseguila. Le bande colorate si leggono come scenario prudente, mediano e ottimista. Passa il mouse su una curva per anno e valore atteso.

Poiché ricampiona i rendimenti mensili reali del tuo portafoglio invece di una distribuzione normale, riproduce naturalmente qualsiasi coda pesante o asimmetria che il tuo storico reale aveva; quello che non riproduce è l'ordine in cui quei rendimenti si sono verificati. Ogni mese simulato viene estratto in modo indipendente, quindi una vera striscia negativa di sei mesi diventa, nella migliore delle ipotesi, sei mesi sfortunati sparsi a caso in anni diversi della simulazione. Se la sequenza conta per la tua domanda (cosa succede se un crollo arriva proprio quando vado in pensione, per esempio), Ongaro qui sotto è costruito esattamente per questo, al costo di usare molti meno campioni indipendenti.

Frontiera efficiente

Portafogli simulati nel piano rischio-rendimento. Il motore campiona combinazioni di pesi casuali per le tue posizioni (rispettando eventuali vincoli min/max impostati in Constraints), esegue un backtest completo su ciascuna, e continua a campionare finché non ha trovato 300 portafogli o fatto 10.500 tentativi, a seconda di cosa arriva prima, perché non ogni estrazione casuale di pesi produce un punto utilmente distinto.

• Punti chiave: Max Sharpe, Min Volatilità, Max Rendimento.
• Interattività: clicca un punto qualsiasi per vedere la composizione di quel portafoglio simulato.
• Il tuo portafoglio compare come punto colorato a sé sulla mappa.

Una cautela d'uso importante, perché è il fraintendimento più comune: la frontiera è costruita sui dati passati. Il portafoglio Max Sharpe storico è quello che sarebbe stato ottimale, non quello che lo sarà. Ricalcolare la frontiera su un intervallo di date diverso per gli stessi asset può spostare quei punti chiave in modo significativo, il che è di per sé informativo: una frontiera che appare simile su più sotto-periodi diversi riflette un trade-off genuinamente stabile, una che sembra buona solo su una finestra specifica si sta adattando a quella finestra. Usa il grafico per capire la forma del trade-off rischio-rendimento, non come un'istruzione su cosa comprare.

Simulazione storica Ongaro

Dove Monte Carlo rimescola mesi singoli a caso, Ongaro rigioca solo finestre storiche reali, mantenute nel loro ordine originale. Per un orizzonte scelto (20 anni di default, modificabile), prende ogni finestra storica continua di quella durata nel backtest, la normalizza a 100 all'inizio e calcola i percentili dei risultati in ogni istante. Una vera striscia negativa di sei mesi resta una striscia negativa connessa di sei mesi dentro qualsiasi finestra simulata a cui appartiene, invece di essere spezzettata. In pratica: come si sarebbe comportato il portafoglio "nei prossimi anni" se il futuro avesse ripetuto uno dei periodi osservati nel passato. Nessuna estrazione casuale, nessuna assunzione distributiva, e nessuna assunzione che i mesi siano indipendenti fra loro.

1. Scegli l'orizzonte in anni. L'asse orizzontale è il tempo nel futuro (0 → orizzonte), non date di calendario.
2. Esegui la simulazione: per ogni mese fino all'orizzonte scansiona tutte le finestre storiche possibili e costruisce P1, P5, P10, P50, P90, P95 dei rendimenti cumulati.
3. Usa gli interruttori dei percentili per mostrare o nascondere gli scenari estremi, prudenti, mediani e ottimisti.
4. Passa il mouse su una curva per leggere il risultato in un dato punto nel futuro.

Il costo di preservare la sequenza reale è la dimensione del campione: una finestra Ongaro a 20 anni su un backtest di 40 anni ha a disposizione solo una ventina di tratti da 20 anni indipendenti (per giunta molto sovrapposti fra loro), contro fino a 10.000 estrazioni indipendenti per Monte Carlo. Per questo lo strumento richiede circa 20 anni di storico comune di default prima di poter partire: serve abbastanza tempo di calendario per assemblare un insieme significativo di finestre non banali. Usala per vedere quanto spesso, storicamente, un certo orizzonte ha prodotto risultati molto negativi (P1/P5/P10) o molto positivi (P90/P95) per questo esatto portafoglio: la cosa più vicina a un "intervallo di esiti reali" che il backtester può mostrarti.